本仓库
git clone自 https://github.com/ssloy/tinyrenderer/
目标：使用 C++，在不借助任何第三方库的情况下实现一个小型渲染器（代码量为 500 行左右）。
- 已提供 TGA 格式图片的处理 API，方便对图像进行操纵；
- 提供了一些用于展示渲染结果的 Wavefront obj 格式的模型文件和 TGA 格式的贴图文件（法线贴图、切空间法线贴图、漫反射颜色贴图和高光贴图）。
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注意：
- 链接指向对应的教程，代码见仓库各分支；
- 本项目采用的是左手坐标系。
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Bresenham 线条绘制算法：仅通过整数运算在像素网格上高效绘制直线的经典算法。
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三角形光栅化：遍历三角形所在包围盒内（只记录对角的两个点）的每个像素点，若像素点在三角形内（通过重心坐标判断）则为该像素上色。最后剔除符号面积过小甚至为负的三角形（它们不应该被看到）。
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重心坐标入门：利用三角形的符号面积（通过鞋带公式计算）计算三角形内一点的重心坐标，并根据重心坐标对深度、颜色等进行插值。
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- 先采用一般的画家算法，不仅计算开销大（场景一变就要对所有三角形重新排序），还有不少瑕疵（比如三个相互重叠的三角形无法确定绘制顺序）；
- 改进做法是采用逐像素的画家算法：准备一个深度缓冲区(z-buffer)（通过前面提到的根据重心坐标进行深度插值），若当前像素在已绘制像素的外侧（深度缓冲区存的深度值更小），那就得更新深度缓冲区并设置最新的颜色；
- 自行准备有关向量和矩阵计算的模板类，后面会频繁用到。
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- 对每个顶点应用旋转矩阵，以达到旋转相机的效果（暂时无视深度 -> 正射投影）；
- 再应用透视投影（考虑深度），以达到“近大远小”的更真实的效果；
- 由于旋转模型后可能会导致部分顶点深度超过范围，所以将 z-buffer 改为用浮点数组存储。
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- 变换链：对象坐标（.obj 文件里的坐标）-> 世界坐标（模型-视图变换）-> 相机坐标 -> 裁剪坐标（透视投影）-> 屏幕坐标（视口变换）；
- 背景知识：线性变换（缩放、旋转、剪切...）、仿射变换（平移...）、齐次坐标；
- 视口变换：([-1, 1], [-1, 1], [-1, 1]) -> ([0, width), [0, height], [0, 255])；
- 透视投影：借助齐次坐标改写成矩阵-向量乘法形式；
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模型-视图变换：根据相机位置（$\overrightarrow{\text{eye}}$）、相机朝向（从
$\overrightarrow{\text{eye}}$ 看向$\overrightarrow{\text{center}}$ ）、相机朝上向量（$\overrightarrow{\text{up}}$）实现局部空间到世界空间的基变换。
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着色：
- 渲染管线：原始数据 -> 顶点着色器(vertex shader)（处理顶点）-> 图元组装(primitive assembly)（连接顶点形成图元（三角形））-> 光栅化器(rasterizer)（将图元转换为一组片元）-> 片元着色器(fragment shader)（处理片元）-> 输出合并(output merging)（组合（3D 空间中）所有图元的片元，形成显示在屏幕上的 2D 彩色像素）；
- 重构之前写的代码，并新增着色器类（但没有增加额外功能）；
- Phong 反射模型：环境光(ambient)（常量）+ 漫反射(diffuse)（取决于入射光线与三角形表面的夹角）+ 镜面反射(specular)（取决于反射光线与相机朝向的夹角和预设的指数项）。
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- 平滑着色：优化法线计算，从原来仅根据三角形两边叉积求得，到根据重心坐标和已知的顶点法向量信息计算更加精确的法向量；
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法线映射：根据重心坐标（用于计算纹理坐标 uv）和已有的法线贴图（
_nm.tga文件）采样得到任意一点的法向量； -
纹理映射：类似法线映射，但读取漫反射颜色（
_diffuse.tga文件（教程写错了））+ 高光纹理（_spec.tga文件），为模型上色。需略微调整 Phong 反射模型的计算。
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boggie 模型缺少法线贴图文件（
_nm.tga），因此没有对应的法线映射和纹理映射后的渲染结果。
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- 法线映射的问题：若艺术家复用 uv 坐标，则会导致同一像素对应不同法线，但一个颜色不能对应多个方向；
- 切空间法线映射：对每个片元计算其所在三角形的切空间（基向量分别为切线、双切线和（插值计算得到的）法线），将在切空间法线贴图中采样得到的法线乘上由这三个向量构成的矩阵后得到准确的法线值；
- 切空间法线贴图整体呈蓝紫色的原因：切空间的法线坐标总是为 (0, 0, 1)，对应 RGB 中的蓝色，颜色的些许变化来自局部基的移动而非纹素颜色本身。
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- Phong 反射模型的问题：只考虑局部信息，未考虑因物体阻挡光线产生的阴影等全局效果；
- 两次渲染获得两个深度缓冲区：第一次从光源出发，第二次从相机出发；然后比较同一对象坐标在这两个深度缓冲区上的取值（具体的坐标变换见教程），若光源的 z-buffer 值更大（片元离相机近，离光源远），说明该片元处于阴影中（我的处理是仅保留环境光）。
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- Phong 反射模型的另一个问题是环境光是常数，未考虑周围光线情况，缺乏真实感；
- 解决方案有全局光照和环境遮蔽（AO），由于前者计算量大，因此在我们的渲染器中采用后者
- AO 的暴力算法是假设光线从围绕物体的半球面的各个方向均匀打在物体表面上，不仅计算量大（需要保存多个 buffer），模拟效果也不怎么样
- 一种效率更高的变体是 SSAO（屏幕空间环境遮蔽）：在后处理阶段中，在每个片元周围随机采样若干个点（具体怎么采样见仁见智，我的实现是沿 xy 平面某一半径范围内的圆采样，效果不如教程展示的那样）。若采样点深度更小，说明该片元被遮挡。统计能遮挡的采样点和总采样点数之间的比例，作为遮蔽系数。
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AO（光源数 = 20）：
SSAO（随机采样 128 个点）：
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卡通渲染：NPR（非写实渲染，一种旨在模拟艺术风格而非物理真实感的渲染技术）的一种，用鲜明的色彩区域取代平滑的渐变，并用粗线条强调轮廓，使渲染结果看上去更像手绘动画。
- Sobel 边缘检测：类似卷积，用两个核（分别检测水平和竖直边缘）与图像的深度缓冲区做卷积，并结合两者结果，与某一阈值比较，大于阈值则将该像素设置为黑色，从而形成轮廓。
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- 光栅化中引入反走样技术，比如 MSAA；好处是让渲染图像的边缘看起来更平滑真实，但代价是增加了计算成本；
- 现在的 Phong 反射模型也是不完善的，没有考虑光照衰减的问题，即光源离入射点越远，光强越小；
- 可以改进为 Blinn-Phong 反射模型：计算高光项时用
$\bm{h} \cdot \bm{n}$ （$\bm{h}$ 为入射光线$l$ 与观察射线$v$ 的半程向量）而非$\bm{r} \cdot \bm{v}$ 以减少计算量； - 通过重心坐标插值得到的纹理坐标不一定是整数值，但程序中直接将
double隐式转换为int（截断小数）。可能更合理的做法是采用双线性插值，这样使纹理看上去更平滑； - 软阴影实现：比如用 PCSS；
- SSAO 优化：目前只是在以像素点为圆心的二维平面上进行随机采样，标准的做法是以像素点为球心对三维球体（实际上只需考虑沿表面法线方向的半球体，因为另外半个在表面以下，一定照不到光）进行随机采样；