121. 买卖股票的最佳时机

[yankewei]

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock

解答

动态规划

func maxProfit(prices []int) int {
    if len(prices) == 0 {
        return 0
    }
    n := len(prices)
    dp := make([][2]int, n)
    for i := 0; i < n; i++ {
        // 这里为了避免dp数组出现dp[-1]的状态
        if i == 0 {
            dp[i][0] = 0
	    dp[i][1] = -prices[i]
	    continue
	}
        // 今天没有股票，有两种情况。1、今天没有操作，也就是我昨天就没有股票；2、今天我把股票卖了，也就是我昨天手里是有股票的，再加上股票今天的价格
        dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i])
        // 今天手里有股票，有两种情况。1、今天没有操作，股票是昨天买的；2、今天刚买的股票，因为题意是只能买一次，那就是当天股票价格的负数
	dp[i][1] = max(dp[i-1][1], -prices[i])
    }
    return dp[n-1][0]
}

func max(x, y int) int {
    if x >= y {
	return x
    }
    return y
}

求最大值

价格趋势图，如下：

根据趋势图，我们只要找到最低点和最大利润就可以了

func maxProfit(prices []int) int {
    minProfit := math.MaxInt64
    maxProfit := 0
    for i := 0; i < len(prices); i++ {
	if prices[i] < minProfit {
	    minProfit = prices[i]
        } else if (prices[i] - minProfit) > maxProfit {
            maxProfit = prices[i] - minProfit
        }
    }
    return maxProfit
}